数学ビジュアライズ

連載一覧2本

  1. 図で読む代数幾何

    代数幾何連載中20回更新 10月8日

    多項式の方程式の解から始めて、Spec、層、スキームへと進む連載です。定義と命題のあとに、具体例の計算と回せる立体図を置いています。

    1. 第1回アフィン代数的集合とイデアル
    2. 第2回Spec と生成点
    3. 第3回層・茎・芽
    4. 第4回射影直線
    5. 第5回射影平面と Proj
    6. 第6回特異点と接空間
    7. 第7回ブローアップ
    8. 第8回族とファイバー
    9. 第9回ベズーの定理
    10. 第10回曲線の因子
    11. 第11回直線束と O(n)
    12. 第12回楕円曲線
    13. 第13回微分形式と標準因子
    14. 第14回層のコホモロジー
    15. 第15回リーマン・ロッホの定理
    16. 第16回曲線の種数
    17. 第17回2次曲面とセグレ埋め込み
    18. 第18回ヴェロネーゼ埋め込みと有理正規曲線
    19. 第19回グラスマン多様体
    20. 第20回3次曲面の直線
  1. 図で読む次元論

    可換環論連載中10回更新 10月8日

    環の次元を、素イデアルの鎖・超越次数・ヒルベルト多項式・巴系の長さと、いろいろな物差しで測る連載です。松村『可換環論』とアティヤ・マクドナルド『可換代数入門』にある次元論の定理を順に取り上げ、Spec の図で確かめます。

    1. 第1回クルル次元と高さ
    2. 第2回整拡大
    3. 第3回下降定理と開写像
    4. 第4回ネーターの正規化定理と超越次数
    5. 第5回ヒルベルト多項式
    6. 第6回ヒルベルト–サミュエル多項式
    7. 第7回次元定理
    8. 第8回クルルの単項イデアル定理と高さ定理
    9. 第9回巴系と解析的独立
    10. 第10回正則局所環